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下列命題中正確的是　　　　　.

①如果冪函數的圖象不過原點，則或

②定義域為的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和

③已知直線、、兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數條

④方程＝表示經過點、的直線

⑤方程－＝1表示的曲線不可能是橢圓

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：對①，要冪函數的圖象不過原點，則，解得

或.故正確.

對②，定義域為的函數一定可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和,正確.

對③，已知直線、、兩兩異面，則與、、同時相交的直線有無數條，正確.

對④，方程＝表示經過點、的直線（不含、兩點）.錯誤.

對⑤，設方程－＝1表示的曲線是橢圓，則，解得，故當時，方程－＝1表示的曲線是橢圓，錯誤.

故正確的是①②③

考點：冪函數，函數的奇偶性，直線與直線的關系，兩點式直線方程,橢圓的方程.數形結合思想，轉化能力.

點評： 這類問題求解，首先要弄清定義在何時成立，本題中的①③④⑤是最容易出錯的.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

A.當α=0時,函數y=xα的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過(0,0)、(1,1)兩點

C.若冪函數y=xα的圖象關于原點對稱,則y=xα在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖象不可能在第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是(　　)

       ①若在(a,　b)內是增函數，則對任何x∈(a,　b)都應有>0　②若在(a,　b)內存在，則必為單調函數　③若在(a,　b)內對任何x都有>0,則在(a,　b)內是增函數　④若可導函數在(a,　b)內有0，則在(a,　b)內有<0

    A.①③　                  B.②③

    C.③　　                  D.②④

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α、β、γ，則下列命題中正確的是(　　)

A．α⊥β，β⊥γ，則α∥γ

B．α∥β，β⊥γ，則α⊥γ

C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，則a⊥b

D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，則b⊥a

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科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于直線a、b、l及平面M、N，下列命題中正確的是(　　)

A若a∥M，b∥M，則a∥b

B若a∥M，b⊥a，則b⊥M

C若aM，bM，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M

D若a⊥M，M∥N，則a⊥N

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三下學期期初考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的是 　　　　　（寫出所有正確命題的題號）

①存在α滿足；

②是奇函數；

③的一個對稱中心是(－；

④的圖象可由的圖象向右平移個單位得到。

 

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