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在數(shù)列{an}中，a1=，an=1-(n≥2,n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
（1）求證：an+3=an;(2）求a2 008.
（1）證明見解析（2）a2 008=
（1）證明 an+3=1-=1-
=1-=
=1-=1-
=1-=1-(1-an)=an.
∴an+3=an.
（2）解 由（1）知數(shù)列{an}的周期T=3，
a1=，a2=-1，a3=2.
又∵a2 008=a3×669+1=a1=.∴a2 008=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(     )
A．等比數(shù)列中,當時,是遞增數(shù)列
B．若數(shù)列是常數(shù)列,則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
C．任何數(shù)列都有通項公式
D．若一個數(shù)列的通項公式為都是常數(shù)),則此數(shù)列一定是公差為k的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為an=.
（1）0.98是不是它的項？
（2）判斷此數(shù)列的增減性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列，若
小題1:求，并猜想的表達式；
小題2:用數(shù)學歸納法證明你的猜想

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，求的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中, 前項和，
（1）求；
（2）求通項公式；
（3）該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請說明理由；如是，請給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項公式等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，， ，則是這個數(shù)列的第
         項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則                     .

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