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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）計算：
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）已知2a=5b=100，求
1
a
+
1
b
的值．
分析：（1）按照有理數指數冪的運算法則求解即可．
（2）將指數式化成關于a，b的對數式，利用對數法則、換底公式化簡計算．
解答：解：（1）原式=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-(
3
5
)0+(
3
2
2)-0.5+
4(
2
-e)4

=
2
+1-1+
2
3
+e-
2
=e+
2
3
；-----------（6分）
（2）由已知，a=log2100=
2
lg2
，b=log5100=
2
lg5
，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
（lg2+lg5）=
1
2
-------（12分）
點評：本題考查有理數指數冪的運算法則，對數法則、換底公式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1999年10月12日“世界60億人口日”提出了“人類對生育的選擇決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務擺在我們面前．
（1）世界人口在過去40年內翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？
（2）我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內，我國人口在2003年底至多有多少億？
以下數據供計算時使用：
數N 1.010 1.015 1.017 1.310 2.000
對數lgN 0.004 3 0.006 3 0.0075 0.117 3 0.301 0
數N 3.000 5.000 1.248 1.311
對數lgN 0.477 1 0.699 0 0.096 2 0.117 7

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=
322
322
．（寫出計算結果）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1-4×(-2)-3+(
1
4
)0-ln
e
=
3
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）已知2a=5b=100，求
1
a
+
1
b
的值．

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