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（2008•靜安區一模）已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　　）
分析：設出長方體的三度，利用長方體的表面積和棱長公式，得到關系式，然后求出長方體的對角線的長．
解答：解：設長方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長方體的對角線的長為：
a2+b2+c2
=
12
=2
3
．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查長方體的棱長與表面積、體積的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）（理）設
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實數λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）執行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）下列以行列式表達的結果中，與sin（α-β）相等的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•靜安區一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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