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求過曲線y=sinx上的點P（,）且與過這點的切線垂直的直線方程.

解:∵y=sinx,

∴y'=cosx,

y'=cos=,

即過點P的切線斜率為.

∴過點P與切線垂直的直線斜率為－,

直線方程為y－=－（x－）,

即x+y－=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

求過曲線y＝sinx上的點P()且與過這點的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求過曲線y=sinx上點且與過這點的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：044

求過曲線y＝sinx上點P(，)且與在這點處的切線垂直的直線方程．

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