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函數f（x）=ka﹣x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數，試判斷函數g（x）的奇偶性．
解：（1）將A（0，1），B（3，8）代入函數解析式，得
，
∴，
∴f（x）=2x
（2），其定義域為R，
又
∴函數g（x）為偶函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若存在函數h（x）=kx+b（k，b為常數）對任給的正數m，
存在相應的x0∈D使得當x∈D且x＞x0時，總有
0＜f(x)-h(x)＜m
0＜h(x)-g(x)＜m
，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數如下：
①f（x）=x2，g（x）=
x
②f（x）=10-x+2，g（x）=
2x-3
x
③f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
xlnx+1
lnx
④f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（　　）
A、①④B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-9）2，x∈[0，+∞）存在區間[a，b]⊆[0，+∞），使得函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[ka，kb]，則最小的k值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調增函數或單調減函數}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內存在區間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數}．
（1）當k=
1
2
時，判斷函數f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區間[a，b]；
（2）當k=
1
2
0時，若函數f（x）=
x
+t∈C∩D，求實數t的取值范圍；
（3）當k=1時，是否存在實數m，當a+b≤2時，使函數f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）若f（1）=
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．
①用定義證明：f（x）是單調增函數；
②設g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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