已知
是R上的奇函數，且當
時，
，求的解析式。
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若
是函數
在點
附近的某個局部范圍內的最大（小）值，則稱是函數的一個極值，為極值點．已知
，函數
．
（Ⅰ）若
，求函數
的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范圍．
（
為自然對數的底數）
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已知函數
，
（其中
實數,
是自然對數的底數）．
（Ⅰ）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求
在區間
上的最小值；
(Ⅲ) 若存在
，使方程
成立，求實數
的取值范圍.
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已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區間D上的函數
對于區間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區間上的 “凹函數”．試證當
時，為“凹函數”．
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，當
時，
，
，綜上
（2）
,
，是否存在實數
,使
同時滿足下列兩個條件：（1）
上是減函數，在
上是增函數；（2）
，若存在，求出
，
。
的單調區間；
的圖象恰有兩個交點，求實數
的取值范圍。
是偶函數，且在
上是減少的。（13分）
(
≠0)在區間(－1，1)上的單調性。