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函數f(x)=
-1
x
+x的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱
C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱
∵f(x)=
-1
x
+x，
∴f（-x）=
-1
-x
+(-x)=-（
-1
x
+x）=-f（x），
故函數f（x）為奇函數，
故函數的圖象關于原點對稱，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函數，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）確定函數f（x）解析式
（2）用定義證明函數f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是減函數
（3）若實數t滿足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=ln（
1+9x2
-3x）-1，則f（x）+f（-x）=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實數a的取值范圍，使函數g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，則f（1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，若f（x）-g（x）=（
1
2
）x，則f（1）-g（-2）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于曲線x2=siny，下列說法正確的是（　�。�
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱D．以上均不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是______．

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