（本小題10分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（1）
（２）所求多面體的體積
。
解析試題分析：（1）按照三視圖的要求直接在正視圖下面，畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，利用轉(zhuǎn)化思想V=V長方體-V正三棱錐，求該多面體的體積；
解： 
（２）所求多面體的體積
考點：本題主要考查了長方體的有關(guān)知識、體積計算及三視圖的相關(guān)知識，對三視圖的相關(guān)知識掌握不到位，求不出有關(guān)數(shù)據(jù)．三視圖是新教材中的新內(nèi)容，故應(yīng)該是新高考的熱點之一，要予以足夠的重視．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能通過三視圖還原幾何體，，并結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)來翻譯到幾何體中數(shù)據(jù)，這也是一個難點。
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（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐
底面
為菱形，
平面，
，
分別是
、
的中點.
(1)證明：
(2)設(shè)
， 若
為線段
上的動點，
與平面
所成的最大角的正切值為
，求此時異面直線AE和CH所成的角.
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(本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點 B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點 M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
（I）證明：EM⊥BF；
（II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．
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（本題滿分12分）如圖，在三棱錐
中，
底面
，點
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當為
的中點時，求
與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形
關(guān)于直線
對稱，
。
把
沿
折起（如圖二），使二面角
的余弦值等于
。對于圖二，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）證明：
平面
；
（Ⅲ）求直線與平面
所成角的正弦值。
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（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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與直線
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
與平面
所成角的正弦值．
），則該幾何體的體積。
中，底面
是矩形，
底面
是
的中點，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面積；（II）三棱錐
的體積