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（本小題滿分8分）
已知數列為等差數列，且
(1)求數列的通項公式；
(2)證明
解：（I）解：設等差數列的公差為d.
由即d=1.
所以即
（II）證明因為，
所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數），Sn為數列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數n都有Sn=.
（1）證明：數列﹛an﹜為等差數列；
（2）記bn=+，求數列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數m，使得當n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
對于數列：，若滿足，則稱數列為“0-1
數列”.定義變換，將“0-1數列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設是“0-1數列”，令，…。
（1）若數列：求數列；
（2）若數列共有10項，則數列中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（3）若為0，1，記數列中連續兩項都是0的數對個數為，，
求關于的表達式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列，且，，那么則等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）各項為正數的數列的前項和為，且滿足：

（1）求；
（2）設函數，求數列的前項和；
（3）設為實數，對滿足的任意正整數、、，不等式
恒成立，求實數的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列的前n項和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，則此數列的通項公式為________；數列中數值最小的項是第__________項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列的前n項和為Sn，已知
（1）求數列通項公式；
（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為的等差數列。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）在數列中是否存在三項（其中m，k，p成等差數列）成等比數列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，若數列滿足，且．
（Ⅰ）求證：數列是等差數列；
（Ⅱ）令（），設數列的前項和為，求使得成立的的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
3
4   5   6
7   8   9   10
………………………
按照以上排列的規律，第行從左向右的第3個數為__________

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