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（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD為正方形，E為PC的中點，點G在BC邊上且。
（Ⅰ）求證：平面PCD；
（Ⅱ）點M在AD邊上，若PA//平面MEG，
求的值。
（Ⅰ）證明：∵底面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面為正方形，∴，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵，
∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（Ⅱ）解：連結，取中點，連結．
∵，平面平面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅8分
在中，E為的中點，
所以點O為AC的中點，
在正方形中，是中點，則是MG中點，
，，     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
而，，
所以．              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，已知為平行四邊形，，，，點在上，，，與相交于．現將四邊形沿折起，使點在平面上的射影恰在直線上．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求折后直線DN與直線BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐N—ABF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．
（Ⅰ）求證：直線∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1.
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ．判斷θ與φ的大小關系，并予以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為13的球面上有A，B,C三點，AB=6，BC=8，CA=10，求過A,B,C三點的截面與球心的距離。（10分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為圓柱下底面內任一不過圓心的弦,過和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個截面是 (   )
A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過同一條直線上的3個點的平面
A．有且只有一個B．有且只有3個
C．有無數多個D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題：
(1)若，則∥；(2)若∥，，則
(3)若，，則∥；(4)若，，則
其中正確命題個數是（ ）個。
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四棱臺的12條棱中，與棱異面的棱共有
A．3條B．4條　C．6條　D．7條

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