已知定義在
上的函數(shù)
滿足
，且
，若有窮數(shù)列
（
）的前
項和等于
，則等于（ ）
| A．4 | B．6 | C．5 | D．7 |
C
解析試題分析：令
，因為，則
，所以
在R上是單調(diào)遞減的，所以0<a<1，因為，所以
或 a=2（舍去）。
所以有窮數(shù)列（）是以
為首項，為公比的等比數(shù)列，因為有窮數(shù)列（）的前項和等于，所以
，解
。
考點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；導數(shù)的運算公式及運算法則；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列的前n項和；無窮數(shù)列的前n項和公式。
點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，考查導數(shù)知識的運用。其難點為構(gòu)造函數(shù)= ，且判斷出在R上是單調(diào)遞減的。確定有窮數(shù)列（）是以為首項，為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵．此題屬于較難題目。
時刻準備著暑假作業(yè)原子能出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b＝
，設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
A．(－∞，－2]∪ | B． |
C． | D．(－∞，－2]∪ |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)f (x)＝(m2－m－1)x
是冪函數(shù)，且在x∈（0，＋∞）上是減函數(shù)，那么實數(shù)
m的值為
A． | B．－2 | C． | D．2 |
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有一個正根和一個負根的充分不必要條件是：（ ）
與
的圖象有交點，則
的取值范圍是（ ）
或 
，
，則
（ ）
上的函數(shù)
；當
時，
，若
，
，則
的大小關(guān)系為（ ）
的部分圖像如右圖所示，則函數(shù)
的零點所在的區(qū)間是（ ）
，那么
用
表示是( )
