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已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )

A．若m∥n,nα，則m∥α

B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α

C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線

D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：A中直線m也可能在平面內，所以不正確；B中n有可能在平面內，所以不正確；C中分別在兩個平面內的兩條直線也可能平行或相交，不一定異面，所以不正確；根據線面垂直、面面垂直的性質可知D正確.

考點：本小題主要考查空間中直線、平面間的位置關系.

點評：對于此類問題，要發揮空間想象能力，緊扣相應的判定定理和性質定理，定理中要求的條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題：①若m∥n，m⊥α，則n⊥α②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，，則m∥n，其中不正確的命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，有下列四個命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，則α∥β；③若m∥α，n?α，則m∥n；④若α∥β，m?α，則m∥β．其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列四種說法正確的為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不同直線m，n下列選項正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線a，b，則下列四個命題中為真命題的是（　　）

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