已知定義在

上的函數(shù)

,其中

為常數(shù).
(1)若

是函數(shù)

的一個(gè)極值點(diǎn),求

的值;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),求

的取值范圍.
(1)

(2)

試題分析:(1)

由已知

經(jīng)檢驗(yàn):

時(shí),

為

的極大值點(diǎn)。
(2)由已知,可得

,都有

成立,
即


.
點(diǎn)評:本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及證明,其中熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.另外還有分類討論的思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在x=0處的導(dǎo)數(shù)不等于零的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)


.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若關(guān)于

的方程

有三個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(3)已知當(dāng)

(1,+∞)時(shí),

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)當(dāng)

時(shí),討論函數(shù)

的單調(diào)性:
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖像上存在不同兩點(diǎn)

,

,設(shè)線段

的中點(diǎn)為

,使得

在點(diǎn)

處的切線

與直線

平行或重合,則說函數(shù)

是“中值平衡函數(shù)”,切線

叫做函數(shù)

的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)

是否是“中值平衡函數(shù)”?若是,判斷函數(shù)

的“中值平衡切線”的條數(shù);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
解下列導(dǎo)數(shù)問題:
(1)已知

,求

(2)已知

,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是二次函數(shù),不等式

的解集是

,且

在點(diǎn)

處的切線與直線

平行.求

的解析式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

在

上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時(shí),求

在

上的最大值和最小值.
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