Question

計算（或化簡）下列各式：
（1）計算：(-1.8)0+(1.5)-2×(3

3

8

)

2

3

-(0.01)-0.5+log

1

2

4	32

（2）化簡：(tan10°-

3

)•

cos10°

sin50°

Answer 1

分析：（1）直接利用有理數指數冪和對數的運算性質計算．
（2）先將tan10°變形為

sin10°

cos10°

，然后通分，最后利用差角的正弦公式進行求解．

解答：解：（1）原式=1+（

3

2

）^-2×[(

3

2

)3]

2

3

-10^{（-2）×（-0.5）}+log

1

2

2

5

4

=1+（

3

2

）⁰-10-

5

4

=-9.25；
（2）原式=（

sin10°

cos10°

-

3

）•

cos10°

sin50°

=

sin10°- 3 cos10°

cos10°

×

cos10°

sin50°

=

2( 1 2 sin10°- 3 2 cos10°)

sin50°

=

2sin(-50°)

sin50°

=-2．

點評：本題主要考查了有理數指數冪和對數的運算性質，以及差角的正弦公式，熟練記憶和運用公式、性質是解題的關鍵．