Question

一組數據共有7個數，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個數沒記清，但知道這組數的平均數、中位數、眾數依次成等比數列，這個數的所有可能值的和為

A．9

B．3

C．20

D．-11

Answer 1

A

試題分析：設出未知數，根據這組數的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，列出關系式，因為所寫出的結果對于x的值不同所得的結果不同，所以要討論x的三種不同情況．設這個數為x，則可知，其平均值為10+2+5+2+4+2+x ，眾數為2，若x≤2，則中位數為2，此時x=-11，
若2＜x＜4，則中位數為x，此時2x=+2，x=3，若x≥4，則中位數為4，2×4=+2，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．故選C
點評：解決的關鍵是根據中位數、眾數,平均數的概念來得到等比數列的關系式，進而分析方程得到求解，屬于基礎題。