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（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程  
已知曲線C1的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

（1）因為，消去參數，得，即，
故極坐標方程為；
（2）的普通方程為，聯立、的方程，解得或，所以交點的極坐標為.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為，（為參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
(2) 設為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

極坐標系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若直線與圓交于兩點，求弦的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線 （t為參數）， 
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線
 （t為參數）距離的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某小賣部銷售一品牌飲料的零售價x（元/評）與銷售量y（瓶）的關系統計如下：

零售價x（元/瓶）
3．0
3．2
3．4
3．6
3．8
4．0
銷量y（瓶）
50
44
43
40
35
28
 
已知的關系符合線性回歸方程，其中．當單價為4．2元時，估計該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為(    )
A．20    B．22     C．24      D．26

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求直線(t為參數)被圓(α為參數)截得的弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為，
以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
⑴ 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
⑵ 當時，曲線和相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數），曲線的參數方程為，（為參數），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點的坐標.

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