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已知橢圓，則以點為中點的弦所在直線方程為__________________。
      

試題分析：由題意該弦所在的直線斜率存在，設弦的兩個點為A，B，∵，，兩式相減得直線AB的斜率為，∴所求直線方程為y-2=，即
點評：“點差法”是由弦的兩端點坐標代入圓錐曲線的方程，得到兩個等式，兩式相減，可以得到一個與弦的斜率及中點相關的式子，再結合有關條件來求解．當題目涉及弦的中點、斜率時，一般都可以用點差法來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左頂點，過右焦點且垂直于長軸的弦長為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于點，與軸交于點，過原點與平行的直線與橢圓交于點，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上異于長軸端點的一點，，△的內心為I，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）
A．B．（1，0）C．D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點、, 是一個動點, 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 設, 過點的直線交于、兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

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