Question

已知y=f（

x2

4

）的定義域為[

2

，2

2

]，則y=f（

x+1

2

）的定義域為（　　）

• A、[-1，1]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[0，3]

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由y=f（

x2

4

）的定義域得出x的取值范圍，從而求出

x2

4

的取值范圍；用

x+1

2

代替

x2

4

，求出x的取值范圍，即得y=f（

x+1

2

）的定義域．

解答：解：∵y=f（

x2

4

）的定義域為[

2

，2

2

]，
∴

2

≤x≤2

2

，
∴2≤x²≤8，
∴

1

2

≤

x2

4

≤2；
令

1

2

≤

x+1

2

≤2，
得1≤x+1≤4，
∴0≤x≤3；
∴y=f（

x+1

2

）的定義域為[0，3]．
故選：D．

點評：本題考查了求函數定義域的問題，解題時應弄清楚兩個函數的定義域是什么，中間的聯系是函數f（x）的定義域，是基礎題．