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“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的（　　）
分析：首先解出兩個不等式，再比較x的范圍，范圍小的可以推出范圍大的．
解答：解：由|x-1|≤2，
得-1≤x≤3，
由x（x-3）≤0，
得0≤x≤3，
因為-1≤x≤3的范圍比0≤x≤3的范圍大，
所以x（x-3）≤0成立能推出|x-1|≤2成立，反之推出|x-1|≤2成立推不出x（x-3）≤0成立，
“x（x-3）≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件判斷，其中熟練掌握集合法判斷充要條件的原則“誰小誰充分，誰大誰必要”，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數）；
②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
(
1
2
)x-3(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，已知f（a）＞1，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若f(
π
6
)=f(
π
3
)且f（x）在區間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω的值為（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
14
3
D、
38
3

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科目：高中數學 來源：宜都一中2008屆高三數學周練(5) 題型：044

已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝b＝1，求函數f(x)的單調遞增區間；

(2)若函數f(x)的導函數滿足：當|x|≤1時，有恒成立，求函數f(x)的解析表達式；

(3)若0＜a＜b，函數f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且a＋b＝，證明：與不可能垂直．

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科目：高中數學 來源：2007年上海市徐匯區零陵中學高三3月綜合練習數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數f（x）=ax-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數a，x（x≠3，保留4位有效數字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲線上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求出其坐標；若曲線（p≠0）上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求實數p的范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并取及加以研究．當0＜a＜1時，就函數y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數f（x）=xlnx有如下性質：在區間上單調遞減，在區間上單調遞增．解題過程中可以利用；②將根據提出和解決問題的不同層次區別給分．）

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同步練習冊答案