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已知全集U=R，非空集合＜，＜.

（1）當時，求；

（2）命題，命題，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）由集合A可得.當時集合B可得.所以.由此可得結論.

（2）因為q是p的必要條件.所以即..即可得答案.本題考查的是集合的運算，綜合了命題的充要性.本等是的解法是解題的關鍵.易錯點是第二小題的不能用第一小題的值帶.

試題解析：（1）當時. .或.所以.

（2）由若q是p的必要充分條件，即.可知.由.所以解得或.

考點：1.不等式的解法.2.集合的運算.3.命題的充要條件.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-(3a+1)
＜0}，B={x|
x-a2-2
x-a
＜0}．
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求（?UB∩A）；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當a=
1
2
時，求（?UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|
x-(a2+2)
x-a
＜0}．
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求（CuB）∩A；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三第三次月考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知全集U = R，非空集合，．

（1）當時，求（∁U）；

（2）命題，命題，若是的必要條件，求實數的取值范圍

 

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