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設f（x）在xo處可導．且f（xo）=0 則（ ）
A．等于f′（xo）
B．等于-f′（xo）
C．等于0
D．不存在
【答案】分析：根據f（xo）=0可將等價變形為再結合f（x）在xo處可導即可求解．
解答：解∵f（xo）=0
∴=
∵f（x）在xo處可導
∴==-=-f′（x）
故選B
點評：本題主要考查極限及其運算．解題的關鍵是要將題中所述極限轉化為為再根據n→∞時→0再轉化為-然后再結合f（x）在xo處可導才可求解．此題充分活用了極限和可導的定義，技巧性較強，屬中等難度的試題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在點x=x0處可導，且
f(xo+7△x)-f(xo)
△x
→1(△x→0)，則f′（xo）=（　　）
A、1
B、0
C、7
D、
1
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在xo處可導．且f（xo）=0 則
lim
n→+∞
nf(xo-
1
n
)（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設函數f（x）在xo處可導，則等于（  ）

A. f＇（xo）　　　　    B. 0　　　　    C. 2f＇（xo）　　　　  D. －2f＇（xo）

 

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設函數f（x）在xo處可導，則等于（  ）

A. f＇（xo）　　　　    B. 0　　　　    C. 2f＇（xo）　　　　  D. －2f＇（xo）

 

 

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