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（本小題滿分13分）設直線x=1是函數f(x)的圖像的一條對稱軸，對于任意,f(x+2)="--" f(x),當.
（1）證明：f(x)在R上是奇函數；
（2）當時，求f(x)的解析式。
（1）證明略；
（2） 
（1） 
又因為函數f(x)圖像的對稱軸為x="1," 所以
由以上兩式可知   所以f(x)在R上是奇函數。         ……4分
（2）
  所以f(x)的周期為4.                 ……6分
  
  
      ……12分
∴     ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數，的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…

…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當時，在區間上遞減，在區間      上遞增；
所以，=      時, 取到最小值為       ；
(2) 由此可推斷，當時，有最     值為       ，此時=    ；
(3) 證明： 函數在區間上遞減；
(4) 若方程在內有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數，其中．⑴若的定義域為區間，求的最
大值和最小值；⑵若的定義域為區間，求的取值范圍，使在定義域
內是單調減函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上，且周期為2的偶函數，當。
若直線與曲線恰有兩個公共點，那么實數的值為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，又為銳角三角形兩銳角則   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則使得的自變量的取值范圍是（　 　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有 
②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數為
“理想函數”。給出下列四個函數中：⑴ ,⑵ ,⑶
⑷ ，能被稱為“理想函數”的有      （填相應的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，，則的圖象的交點個數為  個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數圖象上關于坐標原點對稱的點有對，則的值有（   ）
A．4個B．3個C．5個D．無窮多個

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