Question

甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為。
（1）求乙投球的命中率。
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為，求的分布列和數學期望。

Answer 1

（1）乙投球的命中率為  （2）的分布列為

	0	1	2	3

的數學期望

本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，是近幾年高考題目中經常出現的一個問題．
（Ⅰ）根據乙投球2次均未命中的概率為 ，兩次是否投中相互之間沒有影響，根據相互獨立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率，列出方程，解方程即可．
（II）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因為兩人共命中的次數記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對應的事件，做出事件的概率，寫出分布列和期望