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為了判斷高中學生選讀文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：
理科   文科    合計
       男     13    10     23
       女     7    20     27
      合計     20    30     50
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，根據表中數據，得到，則在犯錯誤的概率不超過    的前提下可以認為選讀文科與性別是有關系的．
【答案】分析：根據條件中所給的觀測值，同所給的臨界值進行比較，根據4.844＞3.841，即可得到認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．
解答：解：∵根據表中數據，得到K2的觀測值解，
因為4.844＞3.841，
∴認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．
故答案為：5%．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確理解觀測值對應的概率的意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了判斷高中學生選讀文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：
理科    文科     合計
       男      13     10      23
       女      7     20      27
      合計      20     30      50
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，根據表中數據，得到K2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，則在犯錯誤的概率不超過
5%
5%
的前提下可以認為選讀文科與性別是有關系的．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建安溪一中、養正中學高二下期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

為了判斷高中學生選讀文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下列聯表：

 

理科

   文科 

    合計

       男

     13

    10

     23

       女

     7

    20

     27

      合計

     20

    30

     50

已知,，根據表中數據，得到

，則在犯錯誤的概率不超過           的前提下可以認為選讀文科與性別是有關系的。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了判斷高中學生選讀文科是否與性別有關，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：
理科    文科     合計
       男      13     10      23
       女      7     20      27
      合計      20     30      50
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，根據表中數據，得到K2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844，則在犯錯誤的概率不超過______的前提下可以認為選讀文科與性別是有關系的．

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