Question

從點(diǎn)P（2，3）向圓（x-1）²+（y-1）²=1引切線(xiàn)，則切線(xiàn)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先看切線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)出切線(xiàn)的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得圓心到切線(xiàn)的距離，進(jìn)而求得k，切線(xiàn)的方程可得；再看切線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，切線(xiàn)方程可得．
解答：解：（1）若切線(xiàn)的斜率存在，可設(shè)切線(xiàn)的方程為y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
則圓心到切線(xiàn)的距離
解得
故切線(xiàn)的方程為3x-4y+6=0
（2）若切線(xiàn)的斜率不存在，切線(xiàn)方程為x=2，此時(shí)直線(xiàn)也與圓相切．
綜上所述，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)的方程為：3x-4y+6=0和x=2．
故答案為x=2或3x-4y+6=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置的關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基本的運(yùn)算能力．