設定義在
上的函數
,給出以下四個論斷：
①
的周期為π；
②在區間（
,0）上是增函數；
③的圖象關于點（
,0）對稱；④的圖象關于直線
對稱.
以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題（寫成“
”的形式）: （其中用到的論斷都用序號表示）
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
(
南通中學模擬)設定義在
上的函數y=f(x)的圖象為C，C的端點為點A、B，M是C上的任意一點，向量
，記向量
．現在定義“函數y=f(x)在
上可在標準k下線性近似”是指
恒成立，其中k是一個人為確定的正數．
(1)
證明：0≤λ≤1；(2)
請你給出一個標準k的范圍，使得[0，1]上的函數
與
中有且只有一個可在標準k下線性近似．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省資陽市二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出以下四個命題：
①動點
到兩定點
的距離之和為4，則點的軌跡為橢圓；
②設定義在
上的可導函數
滿足
，
，則
一定成立；
③
展開式中，含
項的系數為30；
④若
，則
.
其中，所有真命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三第6次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數
在給定區間M上存在正數t，使得對于任意
，有
，且
，則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題
①函數
上的3級類增函數
②函數
上的1級類增函數
③若函數
上的
級類增函數，則實數a的最小值為2
④設
是定義
在上的函數，且滿足：1.對任意
，恒有
；2.對任意
，恒有
；3. 對任意
，
，若函數是
上的t級類增函數，則實數t的取值范圍為
。
以上命題中為真命題的是
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
其中常數
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，給出兩類直線：
與
，其中
為常數，判斷這兩類直線中是否存在
的切線，若存在，求出相應的
或
的值，若不存在，說明理由.
（3）設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
，當
若
在內恒成立，則稱
為函數的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，說明理由.
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②③或①③
，若
的周期為π，則
；令
所以
時
此時
的圖像關于點（
,0）對稱；在區間（
,0）上是增函數；故①④
