Question

（2011•門頭溝區一模）已知直線l，m，平面α，且m?α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先證明由“l∥m”證明“l∥α”，是否成立，再證明“l∥α”成立時“l∥m”是否成立，然后根據充分條件必要條件的定義進行判斷正確選項即可．

解答：證明：直線l，m，平面α，且m?α，若l∥m，當l?α時，l∥α，當l?α時不能得出結論，故充分性不成立，
若l∥α，過l作一個平面β，若α∩β=m時，則有l∥m，否則l∥m不成立，故必要性也不成立，
由上證知“l∥m”是“l∥α”的既不充分也不必要條件
故選D．

點評：本題考查空間中線面平行的判斷定理與性質定理及充分性必要性的概念，涉及到的知識點較多，有一定的綜合性，證明時要注意證明的格式．