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過定點(diǎn)(1，3)可作兩條直線與圓x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24＝0相切，則k的取值范圍是

[　　]
A．

k＞2

B．

k＜－4

C．

k＞2或k＜－4

D．

－4＜k＜2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)（1，2）可作兩直線與圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線2x2-y2=1上一點(diǎn)A（1，1）作兩條動弦AB，AC，且直線AB，AC的斜率的乘積為3．
（1）問直線BC是否可與坐標(biāo)軸垂直？若可與坐標(biāo)軸垂直，求直線BC的方程，若不與坐標(biāo)軸垂直，試說明理由．
（2）證明直線BC過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)（1，3）可作兩條直線與圓x2+y2+2kx+2y+k2-24=0相切，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，

∴，曲線的方程為

第二問中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　

∵，∴

確定結(jié)論直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

然后設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，  

要使被軸平分，只要得到。

（1）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，

∴，曲線的方程為．  ………………2分       

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　

代入曲線的方程，可得　，……5分            

∵，∴，

∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）

………………6分

設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，   

要使被軸平分，只要，            ………………9分

即，，        ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　 

當(dāng)時(shí)，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．

所以在x軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

 

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