Question

下列函數中，最小正周期為π且在[0，

π

2

)單調遞增的是（　　）

A．y=sinx

B．y=sin2x

C．y=|cosx|

D．y=tanx

Answer 1

分析：逐一檢驗各個選項中的函數的周期性，以及他們在[0，

π

2

)上的單調性，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=sinx的周期為2π，故排除A．由于函數y=sin2x在[0，

π

4

) 上單調增，在[

π

4

，

π

2

）上單調遞減，故排除B．
由于函數y=|cosx|在[0，

π

2

)單調遞減，故排除C，由于函數y=tanx的周期為π且在[0，

π

2

)單調遞增，故D滿足條件，
故選D．

點評：本題主要考查三角函數的周期性和單調性，屬于中檔題．