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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD.

　∵AB＝BC，CD＝AD，G是AC的中點(diǎn)，

∴BG⊥AC，DG⊥AC.

∴AC⊥平面BGD.又EF∥AC，

∴EF⊥平面BGD.又EF⊂平面BEF，

∴平面BDG⊥平面BEF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線(xiàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線(xiàn)AB與CD所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，對(duì)角線(xiàn)BD=，AC=，求AC和BD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線(xiàn)？
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