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當對數函數的圖像至少經過區域內的一個點時,實數的取值范圍是___________。

解析試題分析:解:作出區域D的圖象,圖中陰影部分.聯系函數f(x)=logax的圖象,能夠看出,只有當a>1時才有可能經過區域,

當圖象經過區域的邊界點A(5,3)時,a可以取到最大值:當圖象經過區域的邊界點C(4,4)時,a可以取到最小值:,函數f(x)=logax(a>1)的圖象必然經過區域內的點.則a的取值范圍是,故答案為
考點:線性規劃
點評:這是一道略微靈活的線性規劃問題,本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組、指數函數的圖象與性質,本題的注意點是要用運動的觀點看待問題,應用簡單的轉化思想和數形結合的思想解決問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知不等式組所表示的平面區域為D,若直線與平面區域D有公共點,則k的取值范圍為                 .

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若變量x、y滿足,若的最大值為
       

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在平面直角坐標系中,不等式組表示的平面區域的面積為5,直線mx-y+m=0過該平面區域,則m的最大值是________________;

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若實數,則的最小值是              .

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滿足條件,則目標函數的最大值是           

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已知是坐標原點,點的坐標為(2,1),若點為平面區域上的一個動點,則·的最大值是                     

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設點,如果直線與線段有一個公共點,那么的最小值為          

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已知實數滿足不等式組,且的最小值為,則實數的值是                 

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