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（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
⑴ 求點到線段的距離；
⑵ 設是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，
是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
① 。
② 。
③ 。
解：⑴ 設是線段上一點，則
，當時，。
⑵ 設線段的端點分別為，以直線為軸，的中點為原點建立直角坐標系，
則，點集由如下曲線圍成
，
其面積為。
⑶ ① 選擇，
② 選擇。

③ 選擇。



略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有兩頂點A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．

（Ⅰ）當|CD|=時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為的直線過橢圓的右焦點，交橢圓于，兩
點，，在橢圓長軸上的射影分別為,，若，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準線的方程為，過點作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點，．求：（1）的值；（2）弦長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（常數），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。
⑴若與重合，求的焦點坐標；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線l與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點，已知當直線l經過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當直線l經過點P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時，
若在x軸上存在點C，使得△ABC為等邊三角形，求a
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如題（9）圖，過雙曲線上左支一點作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．光線被曲線反射，等效于被曲線在反射點處的切線反射．已知光線從橢圓的一個焦點出發，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點；光線從雙曲線的一個焦點出發被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點發出；如題10圖，橢圓與雙曲線有公共焦點，現一光線從它們的左焦點出發，在橢圓與雙曲線間連續反射，則光線經過次反射后回到左焦點所經過的路徑長為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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