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已知銳角A 是△ABC的一個內角，a,b,c是三角形中各內角的對應邊，若sin2A－cos2A＝，則下列各式正確的是（    ）

（1）b＋c＝2a；    （2）b＋c2a；（3）b＋c ≤2a；   （4）b＋c≥2a.

（2）A.(1)              B.(2)  C.(3)               D.(4)

C   解析：由sin2A－cos2A＝，得cos 2A＝－，

又因為A是銳角，所以A＝60°，于是B＋C＝120°.

所以＝＝＝≤1，即b＋c≤2a.故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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