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如圖所示，正四棱錐（即底面是正方形，頂點在底面的射影是底面中心的四棱錐）的底面面積為，體積為，為側棱的中點，則與所成的角為    （    ）

A．    B．     C．    D．

 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，連結交于點，連結，則即為異面直線與所成角。由已知在和中，由余弦定理得注意到兩式相加得

在中，由余弦定理得．

考點：考查立體幾何異面直線所成角的計算．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
6
2
．
（1）求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南京二模）一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形作側面，以它們的公共頂點p為頂點，加工成一個如圖所示的正四棱錐形容器．當x=6cm時，該容器的容積為
48
48
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐S-ABCD中，高SO=4，E是BC邊的中點，AB=6，求正四棱錐S-ABCD的斜高、側面積、體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P—ABCD的各棱長均為13，M，N分別為PA，BD上的點，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

（1）求證：直線MN∥平面PBC；

（2）求線段MN的長.

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