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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．
（1）∵C=2A，cosA=
3
4
，
∴由正弦定理得
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA=
3
2
；
（2）由
c
a
=
3
2
a+c=10
，
解得：
a=4
c=6
，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
∴16=b2+36-9b，整理得：b2-9b+20=0，
解得：b=4或b=5，
當b=4時，由C=2A，a=4，可知：B=45°，這與cosA=
3
4
矛盾，應舍去；
則b=5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數的最小正周期；
（2）設為非零常數，且，試問是周期函數嗎？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當A=
π
6
時，求a的值；
（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC-
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（p1wu•北京）在△ABC中，a=u，b=p
6
，∠B=p∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=60°，則A=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=4
3
，b=4，∠A=60°，則角B的度數為（　　）
A．30°或150°B．30°C．60°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個內角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
π
4
，求c的值；
（2）若
a
=(cosA，sinB)，
b
=(cosB，sinA)，
a
•
b
=1，試判斷三角形的形狀？

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