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(12分) 若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于y軸對稱，
且f(-2)＞f(3)，設m＞-n＞0.
(1) 試證明函數f(x)在(0，+∞)上是減函數；
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小，并說明理由.

（1）見解析；（2）f(m)＜f(n).

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數是偶函數
（1）求k的值；
（2）設，若函數f(x)與g(x)的圖像有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若函數在的單調遞減區間（—∞,2],求函數在區間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區間（—∞,2]上是單調遞減,求函數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分10分
解關于的不等式（，且）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,,其中是自然常數）.
（Ⅰ）求的單調性和極小值；
（Ⅱ）求證：在上單調遞增；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數
(1) 畫出函數圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）寫出函數的單調區間

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會選擇哪種方式領取報酬呢？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數在處取得極值，且在點處的切線與直線平行． 
(1）求的解析式；      (2）求函數的單調遞增區間及極值；
(3）求函數在的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義域為，若對于任意的，，都有，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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