Question

二次函數y=ax²+b與一次函數y=ax+b（a＞b）在同一個直角坐標系的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：在A中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＞0，b＞0，由一次函數y=ax+b圖象知a＞0，b＞0，由a＞b＞0，知-

b

a

＞-1，不成立；在B中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＞0，b＞0，由一次函數y=ax+b圖象知a＜0，b＞0；在C中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＜0，b＜0，由一次函數y=ax+b圖象知a＞0，b＜0；在D中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＜0，b＜0，由一次函數y=ax+b圖象知a＜0，b＜0，由0＞a＞b，知-

b

a

＜-1成立．

解答：解：在A中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＞0，b＞0，
由一次函數y=ax+b圖象知a＞0，b＞0，
∵a＞b＞0，∴-

b

a

＞-1，不成立；
在B中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＞0，b＞0，
由一次函數y=ax+b圖象知a＜0，b＞0，故B不成立；
在C中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＜0，b＜0，
由一次函數y=ax+b圖象知a＞0，b＜0，故C不成立；
在D中，由二次函數y=ax²+b圖象知a＜0，b＜0，
由一次函數y=ax+b圖象知a＜0，b＜0，
∵0＞a＞b，∴-

b

a

＜-1成立．
故選D．

點評：本題考查二次函數和一次函數的性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．