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關于平面向量.有下列三個命題:

①若,則.②若,則

③非零向量滿足,則的夾角為

其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

②解析:①若a·b=a·c,則a·(b-c)=0,此時a⊥(b-c),而不一定b=c,此為假.

②由兩向量ab的充要條件知,1×6-k·(-2)=0,解得k=-3,此為真.

③如圖,在△ABC中,設=a,=b,=a-b,

由|a|=|b|=|a-b|可知,△ABC為等邊三角形,

由平行四邊形法則作出向量a+b=,

此時aa+b成的角為30°.③為假.

綜上,只有②是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年陜西卷)關于平面向量.有下列三個命題:

①若,則.     ②若,則

③非零向量滿足,則的夾角為

其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學(陜西卷) 題型:填空題

關于平面向量.有下列三個命題:

①若,則.②若,則

③非零向量滿足,則的夾角為

其中真命題的序號為    .(寫出所有真命題的序號)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于平面向量.有下列三個命題:

①若,則.②若,則

③非零向量滿足,則的夾角為

其中真命題的序號為  .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試陜西文科數學 題型:填空題

關于平面向量.有下列三個命題:
①若,則.②若,則
③非零向量滿足,則的夾角為
其中真命題的序號為  .(寫出所有真命題的序號)

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