Question

已知函數f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1的圖象關于直線對稱．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函數y=f（x）的圖象按向量平移后與函數-1的圖象重合，求：的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（I）先利用二倍角公式及和角公式化簡f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1，根據對稱軸過三角函數的最值點，列出方程求出a的值．
（II）按照圖象平移的規律，由f（x）到g（x）在x上加了，所以圖象向右平移個單位，在y上加了1，所以圖象向上移動1個單位，得到平移的向量．
解答：解（1）：f（x）=cos2x+asin2x…（2分）
=

a=1…（8分）

（2）-------
f（x）向右移動個單位向上移動1個單位即可得g（x）圖象
∴…．（14分）
點評：解決三角函數的性質問題，應該先利用三角函數的公式化簡三角函數為一個角一個函數的形式；圖象的平移遵循左加右減上原則．