已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象；若在
上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由
根據(jù)函數(shù)
的周期
，可得
，從而確定的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出
的單調(diào)區(qū)間；
2）
，選求出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)的周期性求出原點(diǎn)右側(cè)第十個(gè)零點(diǎn)，從而確定
的取值范圍.
試題解析：
（1）由題意得：
, 2分
由周期為
，得
，得
， 4分
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：
，
整理得
,
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.6分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移單位，得到
的圖象，所
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，
若在
上有10個(gè)零點(diǎn)，則b不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即b的最小值為
. 12分
考點(diǎn)：1、兩角和與差的三角函數(shù)公式及二倍角公式；2、正弦函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的零點(diǎn)的概念.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知
中,角
的對(duì)邊分別為
，若
，
，
求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點(diǎn)，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求
取得最小值時(shí)θ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sin
cos＋cos2－
(1)若f(α)＝
，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數(shù)f(x)在
上最大值和最小值．
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的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且
的值．(2)求
與
的值．
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
的部分圖像如圖所示.
的值；
的單調(diào)遞增區(qū)間.