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下列函數中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數是______（填正確命題的序號）
（1）∵y=|x+
1
x
|=|x|+|
1
x
|≥2，即函數的最小值為2
（2）y=
x2+5
x2+4
=
x2+4+1
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令m=
x2+4
，則m≥2，y=m+
1
m
在[2，+∞）單調遞增，即m=2時函數有最小值
5
2

（3）當x＞0（4）y=
x2-2x+4
x
，y=
x
+
4
x
-2≥2
4
x
•
x
-2=2，當且僅當
x
=
4
x
即x=4時取等號，即函數的最小值2
（4）當x＞0時，y=
x2-2x+4
x
=x+
4
x
-2≥2，但是當x＜0時，不滿足題意
故答案為：（1）（3）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數是
（1）、（3）
（1）、（3）
（填正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
（1）y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
（2）y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱；
（3）方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為1，3；
（4）函數y=ln（1+x）+ln（1-x）為奇函數；正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在下列函數中：（1）y=x+5；（2）y=3x-2；（3）y=3x+2；（4）y=x-5；（5）y=x2；（6）y=x3；（7）y=；（8）y=互為反函數的有（　）

　　A．1對　　　　　　　　　　　　　　　B．2對

　　C．3對　　　　　　　　　　　　　　　D．4對

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在下列函數中：（1）y=x+5；（2）y=3x-2；（3）y=3x+2；（4）y=x-5；（5）y=x2；（6）y=x3；（7）y=；（8）y=互為反函數的有（　）

　　A．1對　　　　　　　　　　　　　　　B．2對

　　C．3對　　　　　　　　　　　　　　　D．4對

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