Question

已知復數z=a+bi(a>0,b>0)滿足，的虛部是2。
（1）求復數；
（2）設在復平面上的對應點分別為，求的面積。

Answer 1

（1）；（2）．

(1)設,根據，的虛部是2建立關于a,b的兩個方程聯立解方程組即可得到a,b的值。
(2)根據復數的代數運算法則分別求出,然后求出在復平面內對應的點A，B，C。面積易求。
解：（1）設，則，
由題意得且，
解得或(舍去)，
因此
（2），，，
所以得，
所以．