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為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，估計的值.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據見下表（單位：人）：

科研單位
相關人數(shù)
抽取人數(shù)
A
16

B
12
3
C
8

(Ⅰ)確定與的值；
(Ⅱ)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
⑶ 若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設為獲獎戶數(shù)，求的數(shù)學期望與方差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調查研究.全年級共有名學生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學生人數(shù)和女學生人數(shù)；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯(lián)表；
②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．
現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據以上數(shù)據建立一個列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（
當<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

(Ⅰ)估計該校男生的人數(shù)；
(Ⅱ)估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率；
(Ⅲ)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計
50
1.00
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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