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定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)＝________.
6
令x＝y＝0⇒f(0)＝0；令x＝y＝1⇒f(2)＝2f(1)＋2＝6；令x＝2，y＝1⇒f(3)＝f(2)＋f(1)＋4＝12；再令x＝3，y＝－3，得f(0)＝f(3－3)＝f(3)＋f(－3)－18＝0⇒f(－3)＝18－f(3)＝6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數和的圖像關于原點對稱，且．
（1）求的表達式；
（2）若在上是增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設(是自然對數的底數，)，且．
（1）求實數的值，并求函數的單調區間；
（2）設，對任意，恒有成立．求實數的取值范圍；
（3）若正實數滿足，，試證明：；并進一步判斷：當正實數滿足，且是互不相等的實數時，不等式是否仍然成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，則實數x的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數（，為自然對數的底數）。若存在使成立，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)滿足2f(x)－f()＝，則f(x)的值域為(　　)
A．[2，＋∞)B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞)D．[4，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，若對于所有的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·沈陽模擬]若一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數關系用圖象表示為(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數,則______．

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