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已知曲線y=x5上一點(diǎn)M處的切線與直線y=3－x垂直,則此切線方程只能是
A．5x＋5y－4="0"B．5x－5y－4=0
C．5x－5y＋4="0"D．5x－5y±4=0
D
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線間的關(guān)系.兩條都存在斜率的直線垂直,斜率乘積等于－1.
曲線過(guò)M點(diǎn)的切線的斜率為1.
由y′=x4,令y′=x4=1得x1=－1或x2=1.
把x1=－1和x2=1代入曲線中,得y1=－,y2=,
即M1(－1,－)或M2(1, ).
所以過(guò)M點(diǎn)的切線方程為y＋=1·(x＋1)或y－=1·(x－1),
即5x－5y＋4=0或5x－5y－4=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是  ，則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=log2,F(x)=+f(x). 
(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明；
(2)若f(x)的反函數(shù)為f－1(x),證明: 對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3),都有f－1(n)>;
(3)若F(x)的反函數(shù)F－1(x),證明: 方程F－1(x)=0有惟一解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為－2x2＋1,則f(x)等于
A．－2x3＋1B．－x＋1
C．－4xD．－x3＋x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在曲線y=x3＋3x2＋6x＋10的切線中，斜率最小的切線方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若電燈B可在桌面上一點(diǎn)O的垂線上移動(dòng)，桌面上有與點(diǎn)O距離為的另一點(diǎn)A，問(wèn)電燈與點(diǎn)0的距離怎樣，可使點(diǎn)A處有最大的照度？（照度與成正比，與成反比）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線到直線的最短距離為（    ）
A．B．C．D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計(jì)一個(gè)容積為的圓柱形水池，已知底的單位面積造價(jià)是側(cè)面單位造價(jià)的一半，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)水池的底半徑和高，才能使總造價(jià)最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案