數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知，函數在[1，＋∞）上是一個單調函數。
（1）試問函數在的條件下，在[1，＋∞）上能否是單調遞減函數？請說明理由；
（2）若在區間[1，＋∞）上是單調遞增函數，試求出實數的取值范圍；
（3）設，1且，求證：。
（1）
若在[1，＋∞）上是單調遞減函數，則須，即
這樣的實數不存在，故在[1，＋∞）上不可能是單調遞減函數。
（2）若在[1，＋∞）上是單調遞增函數，則
由于，故，從而
（3）證法一：由（1）、（2）可知在[1，＋∞）上只能是單調增函數。
若，則矛盾；
若，則，即矛盾；
故只有成立。
證法二：設，則，∴，
兩式相減得
∴
∵，，∴
又，∴
∴，即，亦即，證畢。
科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：013
已知，函數在[1，上是單調增函數，則的最大值是
[ ]
科目：高中數學 來源：河南省期中題 題型：解答題
科目：高中數學 來源： 題型：
已知命題:函數在[1，+∞）上是增函數，命題：關于的函數在R上為減函數，若且為真命題，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
已知奇函數在[-1，0]上為單調遞減函數，又為銳角三角形兩內角，則( )
第II卷
國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
，函數
在[1，＋∞）上是一個單調函數。
在的條件下，在[1，＋∞）上能否是單調遞減函數？請說明理由；
在區間[1，＋∞）上是單調遞增函數，試求出實數
的取值范圍；
，
1且
，求證：
。
，函數
在[1，
上是單調增函數，則
的最大值是
在(-1，1)上是增函數，且
。 
:函數
在[1，+∞）上是增函數，命題
：關于
的函數
在R上為減函數，若
的取值范圍是（ ）
B．
C． 
D．
在[-1，0]上為單調遞減函數，又
為銳角三角形兩內角，則( ) 
