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若命題p(n)對nk成立,則它對nk+2也成立,又已知命題p(1)成立,則下列結論正確的是                                                                        (  )
A.p(n)對所有自然數n都成立B.p(n)對所有正偶數n成立
C.p(n)對所有正奇數n都成立D.p(n)對所有大于1的自然數n成立
C
根據題意可得,當命題P(1)成立,可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立.
解:由于若命題P(n)對n=k成立,則它對n=k+2也成立. 又已知命題P(1)成立,
可推出 P(3)、P(5)、P(7)、P(9)、P(11)…均成立,
故選 C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知命題:函數在區間上的最小值等于2;命題:不等式對于任意恒成立,如果上述兩命題中有且僅有一個真命題,試求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:;命題q:,則下列命題為真命題的是(  )
A. p∧qB.p∨(﹁q)C.(﹁p)∧q D.p∧(﹁q)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間,下列四個命題
①兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線也平行
②兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行
③兩條直線都和同一條直線垂直,則這兩條直線平行
④一條直線和一個平面內無數直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行
其中真命題個數是
A  3        B.  2       C.  1       D.  0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求方程ax2+2x+1=0有且只有一個負實數根的充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題中的真命題為(    )
A.B.
C.D.若,則a、b、c成等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在下列四個命題中:
(1)函數的最小值是6;
(2)不等式的解集為
(3)若,則
(4)若,則.
則正確命題的序號是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

命題P:,命題Q:,若的必要不充分條件,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“使”的否定是               

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