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已知圓：．

   （1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;

   （2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程．

解（Ⅰ）①當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，

與圓的兩個交點坐標為和，

其距離為，滿足題意………  2分

②若直線不垂直于軸，設其方程為，即  

設圓心到此直線的距離為，則，得

∴，， 

故所求直線方程為 

綜上所述，所求直線為或  ……………………  6分

   （Ⅱ）設點的坐標為，點坐標為,則點坐標是  

∵，∴ 

即，  …………8分

又∵，∴ ……………………………   10分

由已知，直線m ∥ox軸，所以，，

∴點的軌跡方程是，…………  12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，則m的取值范圍是（　　）
A、[
2
-1，+∞)
B、（-∞，0]
C、（
2
，+∞）
D、[1-
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點p（x，y），求x+y的最小值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x+1)2+y2=1，圓C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
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，求直線l的方程；
（2）設動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長．
①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
②動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知圓的半徑為1，圓心C在直線l1：y=
3
2
x上，其坐標為整數，圓C截直線l2：x-3y+9=0所得的弦長為
2
15
5

（1）求圓C的標準方程；
（2）設動點P在直線l0：x-y-2=0上，過點P作圓的兩條切線PA，PB切點分別為A，B，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=2上任一點P（x，y），其坐標均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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