中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列四個結論：
①冪函數y=xα的圖象與與直線y=x可能有三個交點；
②若b≤0，則函數y=ax+b-1（a＞0，a≠1）的圖象不經過第一象限；
③若x+x-1=3，則數學公式=1；
④函數數學公式定義域為R，則m的取值范圍為[0，數學公式）；
其中正確結論個數為


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ①②③
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ②④
A
分析：①：可舉例驗證①是否正確
②：分類討論a的范圍，結合指數函數的圖象變換可驗證②是否正確
③：把平方后，化簡，再開方，可驗證③是否正確
④：把條件轉化，即得mx2+4mx+3≠0在R上恒成立，分類討論，可得m的范圍，即可驗證④是否正確
解答：對于①：y=x3與y=x有三個交點∴①正確
對于②：當a＞1時，圖象過第一象限∴②不正確
對于③：∵x+x-1=3
∴
∴
∴③不正確
對于④：∵的定義域為R
∴mx2+4mx+3≠0對x∈R恒成立
∴當m=0時，得3≠0，顯然成立，∴m=0符合題意
當m≠0時，由題意知
解得
∴當原函數定義域為R時，m的取值范圍為
∴④正確
綜上所述，正確的結論有①④
故選A
點評：本題考查指數函數、冪函數的圖象，指數運算以及函數定義域問題，要求對指數函數冪函數的圖象及圖象變換熟練掌握，對恒成立問題要注意分類討論．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論：
①冪函數y=xα的圖象與與直線y=x可能有三個交點；
②若b≤0，則函數y=ax+b-1（a＞0，a≠1）的圖象不經過第一象限；
③若x+x-1=3，則x
1
2
-x-
1
2
=1；
④函數y=
x-4
mx2+4mx+3
定義域為R，則m的取值范圍為[0，
3
4
）；
其中正確結論個數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河北省唐山一中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：013

下列四個結論：①冪函數y＝xa的圖象與與直線y＝x可能有三個交點；②若b≤0，則函數y＝ax＋b－1(a＞0，a≠1)的圖象不經過第一象限；③若x＋x－1＝3，則＝1；④函數定義域為R，則m的取值范圍為[0，)；其中正確結論個數為

[　　]
A．

①②④

B．

①②③

C．

①③

D．

②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

有下列四個結論：
①函數f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定義域是(1，+∞)；
②若冪函數y=f(x)的圖象經過點(2，4)，則該函數為偶函數；
③函數y=5|x|的值域是(0，+∞)；
④函數f(x)=x+2x在(-1，0)有且只有一個零點；其中正確結論的個數為
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論：①冪函數的圖象與與直線y=x可能有三個交點；

②若b，則函數y=ax+b－1()的圖象不經過第一象限；

③ 若x+x－1=3，則=1；④函數定義域為R，則m的取值范圍為0，)；其中正確結論個數為(  )

A．①②④        B． ①②③         C．①③        D． ②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案